5.544 Решите уравнение: а) (z – 6) · \frac{3}{7} = 3;

Решим уравнение:

$$ (z - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3 $$

Чтобы найти неизвестный множитель, нужно произведение разделить на известный множитель:

$$ z - 6 = 3 : \frac{3}{7} $$

Чтобы разделить число на дробь, нужно это число умножить на дробь, обратную данной:

$$ z - 6 = 3 \cdot \frac{7}{3} $$

$$ z - 6 = \frac{3 \cdot 7}{3} $$

$$ z - 6 = \frac{21}{3} $$

$$ z - 6 = 7 $$

Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, нужно к разности прибавить вычитаемое:

$$ z = 7 + 6 $$

$$ z = 13 $$

Выполним проверку:

$$ (13 - 6) \cdot \frac{3}{7} = 3 $$

$$ 7 \cdot \frac{3}{7} = 3 $$

$$ \frac{7 \cdot 3}{7} = 3 $$

$$ \frac{21}{7} = 3 $$

$$ 3 = 3 $$

Уравнение решено верно.

Ответ: z = 13