5. Решите уравнение cos (9x - π/8) = 0.

Ответ: x = π/72 + πn/9, где n ∈ Z

Разбираемся:

1. Решим уравнение cos (9x - π/8) = 0.
2. Общее решение уравнения cos(α) = 0 имеет вид: α = π/2 + πn, где n - целое число.
3. Тогда: 9x - π/8 = π/2 + πn, где n ∈ Z.
4. Выразим x: 9x = π/2 + π/8 + πn
5. 9x = 4π/8 + π/8 + πn
6. 9x = 5π/8 + πn
7. Разделим обе части на 9: x = 5π/72 + πn/9, где n ∈ Z.

Ответ: x = 5π/72 + πn/9, где n ∈ Z