2. Решите уравнение tg (9x + 4π/3) = √3/3.

Ответ: x = -π/36 + πn/9, где n ∈ Z

Разбираемся:

1. Решим уравнение tg (9x + 4π/3) = √3/3.
2. Общее решение уравнения tg(α) = a имеет вид: α = arctg(a) + πn, где n - целое число.
3. В нашем случае arctg(√3/3) = π/6.
4. Тогда: 9x + 4π/3 = π/6 + πn, где n ∈ Z.
5. Выразим x: 9x = π/6 - 4π/3 + πn
6. 9x = π/6 - 8π/6 + πn
7. 9x = -7π/6 + πn
8. Разделим обе части на 9: x = -7π/54 + πn/9, где n ∈ Z.

Ответ: x = -7π/54 + πn/9, где n ∈ Z