**Решение:**
1. Умножим обе части уравнения на 24 (наименьшее общее кратное 3 и 8):
\[24 \cdot (\frac{5 - 6y}{3} + \frac{y}{8}) = 24 \cdot 0\]
\[8(5 - 6y) + 3y = 0\]
2. Раскроем скобки:
\[40 - 48y + 3y = 0\]
3. Упростим уравнение:
\[40 - 45y = 0\]
4. Перенесем 40 в правую часть:
\[-45y = -40\]
5. Разделим обе части на -45:
\[y = \frac{-40}{-45} = \frac{8}{9}\]
**Ответ:** \(y = \frac{8}{9}\)