Решите уравнение: \(\frac{3}{x-19} = \frac{19}{x-3}\). Корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

1. Перемножим крест-накрест:

\[ 3(x-3) = 19(x-19) \]

2. Раскроем скобки:

\[ 3x - 9 = 19x - 361 \]

3. Перенесем члены с x в одну сторону, а константы в другую:

\[ 3x - 19x = -361 + 9 \]

\[ -16x = -352 \]

4. Найдем x:

\[ x = \frac{-352}{-16} \]

\[ x = 22 \]

Ответ: 22