Решите уравнение (x-4)²+(x+9)² = 2x².

Решение:

1. Раскроем скобки:

• \[ (x-4)^2 = x^2 - 8x + 16 \]

• \[ (x+9)^2 = x^2 + 18x + 81 \]

2. Подставим раскрытые скобки в уравнение:

\[ x^2 - 8x + 16 + x^2 + 18x + 81 = 2x^2 \]

3. Приведем подобные члены:

\[ 2x^2 + 10x + 97 = 2x^2 \]

4. Вычтем 2x² из обеих частей уравнения:

\[ 10x + 97 = 0 \]

5. Решим линейное уравнение:

• \[ 10x = -97 \]

• \[ x = - \frac{97}{10} \]

Ответ: -9.7