**1. Умножение обеих частей уравнения на общий знаменатель (36):**
\(36 \cdot (\frac{x-4}{12} - 2) = 36 \cdot \frac{x+5}{9}\)
**2. Распределение и упрощение:**
\(3(x-4) - 72 = 4(x+5)\)
\(3x - 12 - 72 = 4x + 20\)
\(3x - 84 = 4x + 20\)
**3. Перенос переменных и констант:**
\(3x - 4x = 20 + 84\)
\(-x = 104\)
**4. Решение относительно x:**
\(x = -104\)
**Ответ: -104**