Промежуток (-12; 12) означает, что \(-12 < x < 12\).
Рассмотрим варианты:
1) \(x^2 + 144 < 0\) - Не имеет решений, так как \(x^2\) всегда неотрицателен, и \(x^2 + 144\) всегда больше или равно 144.
2) \(x^2 - 144 < 0\) - \(x^2 < 144\) - \(-\sqrt{144} < x < \sqrt{144}\) - \(-12 < x < 12\) - Подходит.
3) \(x^2 + 144 > 0\) - Верно для всех x, кроме комплексных чисел.
4) \(x^2 - 144 > 0\) - \(x^2 > 144\) - \(x < -12\) или \(x > 12\).
**Ответ: 2**