Решите уравнение г² - 3x + √6-1 = √6-1+40.

Решим уравнение: $$x^2 - 3x + \sqrt{6} - x = \sqrt{6} - x + 40$$ $$x^2 - 3x = 40$$ $$x^2 - 3x - 40 = 0$$ Решим квадратное уравнение через дискриминант: $$D = b^2 - 4ac = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-40) = 9 + 160 = 169$$ $$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 + \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 13}{2} = \frac{16}{2} = 8$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3 - \sqrt{169}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 13}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$ Подставим корни в исходное уравнение: При x = 8: $$8^2 - 3 \cdot 8 + \sqrt{6} - 8 = \sqrt{6} - 8 + 40$$ $$64 - 24 + \sqrt{6} - 8 = \sqrt{6} + 32$$ $$32 + \sqrt{6} = \sqrt{6} + 32$$ При x = -5: $$(-5)^2 - 3 \cdot (-5) + \sqrt{6} - (-5) = \sqrt{6} - (-5) + 40$$ $$25 + 15 + \sqrt{6} + 5 = \sqrt{6} + 5 + 40$$ $$45 + \sqrt{6} = \sqrt{6} + 45$$ Оба корня удовлетворяют уравнению. Ответ: -5; 8