3. Решите уравнение х² – 3ах - 4a2 = 0.

3. Решим уравнение $$x^2 - 3ax - 4a^2 = 0$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-3a)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-4a^2) = 9a^2 + 16a^2 = 25a^2$$

Так как $$D > 0$$, уравнение имеет два корня:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{3a + \sqrt{25a^2}}{2 \cdot 1} = \frac{3a + 5a}{2} = \frac{8a}{2} = 4a$$ $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{3a - \sqrt{25a^2}}{2 \cdot 1} = \frac{3a - 5a}{2} = \frac{-2a}{2} = -a$$

Ответ: $$x_1 = 4a$$, $$x_2 = -a$$