75. Решите уравнение: х² – 11х + 30 = 0. Если в уравнении более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Решаем уравнение:

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) используем дискриминант.

Уравнение: \(x^2 - 11x + 30 = 0\)

Здесь \(a = 1\), \(b = -11\), \(c = 30\)

Находим дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac = (-11)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 30 = 121 - 120 = 1\)

Находим корни уравнения:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 + 1}{2} = \frac{12}{2} = 6\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{11 - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{11 - 1}{2} = \frac{10}{2} = 5\)

Поскольку в уравнении более одного корня, и нам нужно записать меньший из корней, выбираем 5.

Ответ: 5