78. Решите уравнение: х² – 9x + 8 = 0. Если в уравнении более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решаем уравнение:

Для решения квадратного уравнения вида \(ax^2 + bx + c = 0\) используем дискриминант.

Уравнение: \(x^2 - 9x + 8 = 0\)

Здесь \(a = 1\), \(b = -9\), \(c = 8\)

Находим дискриминант:

\(D = b^2 - 4ac = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 8 = 81 - 32 = 49\)

Находим корни уравнения:

\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 7}{2} = \frac{16}{2} = 8\)

\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{9 - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 7}{2} = \frac{2}{2} = 1\)

Поскольку в уравнении более одного корня, и нам нужно записать больший из корней, выбираем 8.

Ответ: 8