9 Решите уравнение 17х² – 18x + 1 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, то в ответе укажите больший из них.

Решение:

$$17x^2 - 18x + 1 = 0$$

$$D = (-18)^2 - 4 \cdot 17 \cdot 1 = 324 - 68 = 256$$

$$x_1 = \frac{-(-18) + \sqrt{256}}{2 \cdot 17} = \frac{18 + 16}{34} = \frac{34}{34} = 1$$

$$x_2 = \frac{-(-18) - \sqrt{256}}{2 \cdot 17} = \frac{18 - 16}{34} = \frac{2}{34} = \frac{1}{17}$$

Больший корень равен 1.

Ответ: 1