8 Упростите выражение √100m² +20mn + п² и найдите его значение при m = -0,3; n = -2.

Решение:

1. Упростим выражение:

$$\sqrt{100m^2 + 20mn + n^2} = \sqrt{(10m)^2 + 2 \cdot 10m \cdot n + n^2} = \sqrt{(10m + n)^2} = |10m + n|$$

2. Найдем значение выражения при m = -0,3; n = -2:

$$|10 \cdot (-0,3) + (-2)| = |-3 - 2| = |-5| = 5$$

Ответ: 5