8. Решите уравнение (2х-2)²(х-2) = (2x-2)(x-2)².

Решим уравнение $$(2x - 2)^2(x - 2) = (2x - 2)(x - 2)^2$$.

Перенесем все в левую часть:

$$(2x - 2)^2(x - 2) - (2x - 2)(x - 2)^2 = 0$$

Вынесем общий множитель (2x - 2)(x - 2):

$$(2x - 2)(x - 2)((2x - 2) - (x - 2)) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(2x - 2 - x + 2) = 0$$

$$(2x - 2)(x - 2)(x) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$2x - 2 = 0$$

$$2x = 2$$

$$x = 1$$

2) $$x - 2 = 0$$

$$x = 2$$

3) $$x = 0$$

Ответ: 0; 1; 2