1. Решите уравнение: (х-2)(x-3)(x-4)=(x-2)(x-3)(x-5)

Дано уравнение: (x-2)(x-3)(x-4) = (x-2)(x-3)(x-5)

Перенесем все члены в левую часть:

(x-2)(x-3)(x-4) - (x-2)(x-3)(x-5) = 0

Вынесем общий множитель (x-2)(x-3) за скобки:

(x-2)(x-3) [(x-4) - (x-5)] = 0

(x-2)(x-3) (x - 4 - x + 5) = 0

(x-2)(x-3) (1) = 0

(x-2)(x-3) = 0

Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

x - 2 = 0 или x - 3 = 0

x = 2 или x = 3

Ответ: x = 2; x = 3