16. Решите уравнение х(x²+2x+1) = 2(x+1).

Решим уравнение $$x(x^2 + 2x + 1) = 2(x + 1)$$.

Заметим, что $$x^2 + 2x + 1 = (x + 1)^2$$.

Тогда уравнение примет вид:

$$x(x + 1)^2 = 2(x + 1)$$

Перенесем все в левую часть:

$$x(x + 1)^2 - 2(x + 1) = 0$$

Вынесем общий множитель (x + 1):

$$(x + 1)(x(x + 1) - 2) = 0$$

$$(x + 1)(x^2 + x - 2) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

1) $$x + 1 = 0$$

$$x_1 = -1$$

2) $$x^2 + x - 2 = 0$$

$$D = 1^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-2) = 1 + 8 = 9$$

$$x_2 = \frac{-1 + \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 + 3}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_3 = \frac{-1 - \sqrt{9}}{2} = \frac{-1 - 3}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$

Ответ: -2; -1; 1