774. Решите уравнение х²-3x=18. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Решим квадратное уравнение, перенеся все члены в левую часть: $$x^2 - 3x - 18 = 0$$.

Найдем дискриминант по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где $$a = 1$$, $$b = -3$$, $$c = -18$$:

$$D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-18) = 9 + 72 = 81$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни по формуле $$x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a}$$:

$$x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 9}{2} = \frac{12}{2} = 6$$

$$x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 9}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Сравним корни: $$6 > -3$$.

Больший корень равен 6.

Ответ: 6