20 Решите уравнение х³ + 5x29x-45 = 0.

Решим уравнение:

$$x^3 + 5x^2 - 9x - 45 = 0$$

Сгруппируем слагаемые:

$$(x^3 + 5x^2) - (9x + 45) = 0$$

Вынесем общий множитель из каждой группы:

$$x^2(x + 5) - 9(x + 5) = 0$$

Вынесем общий множитель (x + 5):

$$(x + 5)(x^2 - 9) = 0$$

Разложим вторую скобку как разность квадратов:

$$(x + 5)(x - 3)(x + 3) = 0$$

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

$$x + 5 = 0 \Rightarrow x_1 = -5$$

$$x - 3 = 0 \Rightarrow x_2 = 3$$

$$x + 3 = 0 \Rightarrow x_3 = -3$$

Ответ: -5; 3; -3