20. Решите уравнение 7х2 - 20х+19= -3x²-x+10.

Решим уравнение $$7x^2 - 20x + 19 = -3x^2 - x + 10$$.

Перенесем все члены уравнения в левую часть:

$$7x^2 - 20x + 19 + 3x^2 + x - 10 = 0$$.

Приведем подобные члены:

$$10x^2 - 19x + 9 = 0$$.

Для решения квадратного уравнения вида $$ax^2+bx+c=0$$ можно воспользоваться формулой дискриминанта: $$D = b^2 - 4ac$$.

В нашем случае $$a=10$$, $$b=-19$$, $$c=9$$.

Вычислим дискриминант:

$$D = (-19)^2 - 4 \cdot 10 \cdot 9 = 361 - 360 = 1$$.

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня, которые находятся по формулам:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}$$, $$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}$$.

Подставим значения:

$$x_1 = \frac{-(-19) + \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{19 + 1}{20} = \frac{20}{20} = 1$$,

$$x_2 = \frac{-(-19) - \sqrt{1}}{2 \cdot 10} = \frac{19 - 1}{20} = \frac{18}{20} = 0.9$$.

Ответ: x₁ = 1, x₂ = 0.9