5. Решите уравнение 8х2 - 10x + 2 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите меньший из корней.

Ответ: 0.25

1. Упростим уравнение, разделив обе части на 2: \[4x^2 - 5x + 1 = 0\]
2. Найдем дискриминант уравнения \[4x^2 - 5x + 1 = 0\]: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 4 \cdot 1 = 25 - 16 = 9\]
3. Вычислим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{5 + 3}{8} = \frac{8}{8} = 1\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{9}}{2 \cdot 4} = \frac{5 - 3}{8} = \frac{2}{8} = 0.25\]
4. Выбираем меньший корень: Меньший корень из двух найденных — 0.25

Ответ: 0.25