6. Решите уравнение 2x2 – 5x + 3 = 0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней.

Ответ: 1.5

1. Найдем дискриминант уравнения \[2x^2 - 5x + 3 = 0\]: \[D = b^2 - 4ac = (-5)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 25 - 24 = 1\]
2. Вычислим корни уравнения: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 + \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 + 1}{4} = \frac{6}{4} = 1.5\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{5 - \sqrt{1}}{2 \cdot 2} = \frac{5 - 1}{4} = \frac{4}{4} = 1\]
3. Выбираем больший корень: Больший корень из двух найденных — 1.5

Ответ: 1.5