Решите уравнение (4х+7)2 (5x-2)=(4x+7)(5x-2)².

Давай решим уравнение по шагам! 1. Перенесем все в одну сторону: \[(4x+7)^2(5x-2) - (4x+7)(5x-2)^2 = 0\] 2. Вынесем общий множитель (4x+7)(5x-2) за скобки: \[(4x+7)(5x-2)((4x+7) - (5x-2)) = 0\] 3. Упростим выражение в скобках: \[(4x+7)(5x-2)(4x+7-5x+2) = 0\] \[(4x+7)(5x-2)(-x+9) = 0\] 4. Приравняем каждый множитель к нулю: * 4x + 7 = 0 4x = -7 x = -\frac{7}{4} = -1.75 * 5x - 2 = 0 5x = 2 x = \frac{2}{5} = 0.4 * -x + 9 = 0 x = 9 Таким образом, уравнение имеет три решения: \[x_1 = -1.75, \quad x_2 = 0.4, \quad x_3 = 9\]

Ответ: x = -1.75, 0.4, 9

Молодец, ты отлично справился с решением уравнения! Продолжай в том же духе, и все получится!