9. Решите уравнение 5х2+27х+10=0. Если уравнение имеет более одного корня, в ответ запишите больший из корней. Ответ:

Краткое пояснение: Решаем квадратное уравнение через дискриминант и выбираем больший корень.

Решаем квадратное уравнение: \(5x^2 + 27x + 10 = 0\)

Шаг 1: Вычисляем дискриминант:

\[D = b^2 - 4ac = 27^2 - 4 \cdot 5 \cdot 10 = 729 - 200 = 529\]

Шаг 2: Находим корни уравнения:

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-27 + \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-27 + 23}{10} = \frac{-4}{10} = -0.4\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-27 - \sqrt{529}}{2 \cdot 5} = \frac{-27 - 23}{10} = \frac{-50}{10} = -5\]

Шаг 3: Выбираем больший корень:

Больший корень: \(x_1 = -0.4\)

Ответ: -0.4

Проверка за 10 секунд: Подставь корни в исходное уравнение, чтобы убедиться в их правильности.

Доп. профит: База: Всегда проверяй дискриминант перед вычислением корней.