16. В треугольнике АВС угол С равен 120°, АВ=24/3. Найдите радиус окружности, описан- ной около этого треугольника. Ответ:

По теореме синусов:

$$\frac{AB}{\sin C} = 2R$$

$$AB = 24\sqrt{3}$$, $$C = 120^\circ$$

$$\sin 120^\circ = \sin (180^\circ - 60^\circ) = \sin 60^\circ = \frac{\sqrt{3}}{2}$$

$$\frac{24\sqrt{3}}{\frac{\sqrt{3}}{2}} = 2R$$

$$24\sqrt{3} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}} = 2R$$

$$48 = 2R$$

$$R = 24$$

Ответ: 24