17 Решите уравнение х2=7x-12. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите больший из них.

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

$$x^2 - 7x + 12 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Для этого найдем дискриминант:

$$D = b^2 - 4ac = (-7)^2 - 4 \times 1 \times 12 = 49 - 48 = 1$$

Так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня.

Найдем корни уравнения:

$$x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 + \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{7 + 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

$$x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{7 - \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{7 - 1}{2} = \frac{6}{2} = 3$$

Больший корень равен 4.

Ответ: 4