Решите уравнение, используя введение новой переменной: (x² − 7)² − 4(x² − 7) − 45 = 0.

Введём новую переменную t = x² − 7. Уравнение примет вид:

t² − 4t − 45 = 0.

Разложим на множители: (t − 9)(t + 5) = 0. Значит, t = 9 или t = −5.

Возвращаемся к x:

• x² − 7 = 9, откуда x² = 16 и x = ±4;
• x² − 7 = −5, откуда x² = 2 и x = ±√2.

Ответ: x = −4; −√2; √2; 4.