Вариант 2. 1. Определите степень уравнения: а) x⁴ − x³ + 2x⁵ − 2 = 0; б) (x² + 6)(x − 5) − x(x + 1)(x − 1) = 0.

Степень уравнения определяется после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.

1. а) В многочлене наибольшая степень переменной — 5, и слагаемое 2x⁵ не сокращается. Степень уравнения — 5.
2. б) Раскроем скобки: (x² + 6)(x − 5) = x³ − 5x² + 6x − 30; x(x + 1)(x − 1) = x(x² − 1) = x³ − x. После вычитания получаем −5x² + 7x − 30 = 0. Степень уравнения — 2.

Ответ: а) 5; б) 2.