Решите уравнение logx 32 = 5.

Пошаговое решение:

• По определению логарифма, если \( ext{log}_a b = c \), то \( a^c = b \).
• Применяем это к нашему уравнению \( ext{log}_x 32 = 5 \):
• \( x^5 = 32 \)
• Нам нужно найти такое число x, которое при возведении в 5-ю степень даст 32.
• Мы знаем, что \( 2^5 = 2 imes 2 imes 2 imes 2 imes 2 = 32 \).
• Следовательно, \( x = 2 \).
• Условие для основания логарифма: \( x > 0 \) и \( x eq 1 \). Наш результат \( x=2 \) удовлетворяет этим условиям.

Ответ: 2