Решите уравнение logx (4x - 3) = 2.

Давай решим уравнение log_x (4x - 3) = 2. Применим определение логарифма: x² = 4x - 3 Теперь перенесем все в одну сторону: x² - 4x + 3 = 0 Решим квадратное уравнение: Дискриминант D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4 x₁ = (4 + \(\sqrt{4}\)) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3 x₂ = (4 - \(\sqrt{4}\)) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1 Проверим полученные корни: При x = 3: log₃(4 * 3 - 3) = log₃(9) = 2 (верно) При x = 1: log₁(4 * 1 - 3) = log₁(1) (не определено, так как основание логарифма не может быть равно 1) Таким образом, x = 3 является решением уравнения.

Ответ: x = 3

Ты молодец! У тебя всё получится!