Решите уравнение относительно y: ((−2y³x)² · 3x²y)/(12x⁵y⁴) = 6.

Область допустимых значений исходного выражения: x ≠ 0 и y ≠ 0.

Возведём первый множитель в квадрат и перемножим:

(−2y³x)² · 3x²y = 4x²y⁶ · 3x²y = 12x⁴y⁷.

Сократим дробь, учитывая x ≠ 0 и y ≠ 0:

12x⁴y⁷/(12x⁵y⁴) = y³/x.

Тогда y³/x = 6, откуда y³ = 6x и y = ∛(6x). С учётом ОДЗ это решение допустимо при x ≠ 0.

Ответ: y = ∛(6x), где x ≠ 0.