Выполните действия и упростите выражение: а) (−4a²b³)³ · (½ab²)²; б) (3x³y)² · (−x²y⁴)³.

Возведём каждый множитель в указанную степень, затем перемножим одночлены:

(−4a²b³)³ = −64a⁶b⁹; (½ab²)² = ¼a²b⁴.

−64 · ¼ = −16, поэтому произведение равно −16a⁸b¹³.

(3x³y)² = 9x⁶y²; (−x²y⁴)³ = −x⁶y¹².

Перемножаем: 9 · (−1) = −9, x⁶ · x⁶ = x¹², y² · y¹² = y¹⁴.

Ответ: а) −16a⁸b¹³; б) −9x¹²y¹⁴.