Решите уравнение с помощью схемы Горнера: 2. \(x^3-4x^2+x+6=0\).

Подставляем целые делители свободного члена; при \(x=-1\) многочлен обращается в ноль. Схема Горнера для коэффициентов \(1,-4,1,6\) даёт коэффициенты частного \(1,-5,6\) и остаток \(0\).

Следовательно, \(x^3-4x^2+x+6=(x+1)(x^2-5x+6)=(x+1)(x-2)(x-3)\).

Ответ: \(x=-1,2,3\).