Решите уравнение с помощью схемы Горнера: 4. \(x^3+4x^2-7x-10=0\).

Проверяем целые делители свободного члена. При \(x=2\) многочлен равен нулю. Схема Горнера для коэффициентов \(1,4,-7,-10\) даёт коэффициенты частного \(1,6,5\) и остаток \(0\).

Значит, \(x^3+4x^2-7x-10=(x-2)(x^2+6x+5)=(x-2)(x+1)(x+5)\).

Ответ: \(x=2,-1,-5\).