Решите уравнение с помощью схемы Горнера: 5. \(x^3-2x^2-5x+6=0\).

Проверяем целые делители свободного члена. При \(x=1\) многочлен обращается в ноль. Схема Горнера для коэффициентов \(1,-2,-5,6\) даёт коэффициенты частного \(1,-1,-6\) и остаток \(0\).

Следовательно, \(x^3-2x^2-5x+6=(x-1)(x^2-x-6)=(x-1)(x-3)(x+2)\).

Ответ: \(x=1,3,-2\).