Решите уравнение x² – 6x = 16. Если уравнение имеет больше одного корня, в ответ запишите меньший из корней. Ответ:

Разбираемся:

• Шаг 1: Преобразуем уравнение к стандартному виду.

\[x^2 - 6x - 16 = 0\]

• Шаг 2: Решаем квадратное уравнение через дискриминант.

\[D = b^2 - 4ac = (-6)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-16) = 36 + 64 = 100\]

• Шаг 3: Находим корни уравнения.

\[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 + \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 + 10}{2} = 8\]

\[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{6 - \sqrt{100}}{2 \cdot 1} = \frac{6 - 10}{2} = -2\]

• Шаг 4: Выбираем меньший корень.

Меньший корень из двух найденных: -2.

Ответ: -2