6. Первая труба пропускает на 2 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 130 литров она заполняет на 4 минуты быстрее, чем первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров?

Пусть x - количество литров в минуту, которое пропускает вторая труба. Тогда первая труба пропускает x - 2 литра в минуту.

Время, за которое вторая труба заполняет резервуар объемом 130 литров: $$t_2 = \frac{130}{x}$$

Время, за которое первая труба заполняет резервуар объемом 136 литров: $$t_1 = \frac{136}{x-2}$$

По условию, вторая труба заполняет резервуар на 4 минуты быстрее, чем первая, значит:

$$\frac{136}{x - 2} - \frac{130}{x} = 4$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{136x - 130(x - 2)}{x(x - 2)} = 4$$

$$\frac{136x - 130x + 260}{x^2 - 2x} = 4$$

$$\frac{6x + 260}{x^2 - 2x} = 4$$

$$6x + 260 = 4(x^2 - 2x)$$ $$6x + 260 = 4x^2 - 8x$$ $$4x^2 - 14x - 260 = 0$$

Разделим на 2:

$$2x^2 - 7x - 130 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-7)^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-130) = 49 + 1040 = 1089 = 33^2$$

$$x_1 = \frac{7 + 33}{4} = \frac{40}{4} = 10$$

$$x_2 = \frac{7 - 33}{4} = \frac{-26}{4} = -6.5$$ (не подходит, т.к. количество литров не может быть отрицательным)

Значит, вторая труба пропускает 10 литров воды в минуту.

Ответ: 10