Решите уравнение: 1) 5x² - 10 = 0; 2) 3x² + 4x = 0; 3) x² + 6x - 7 = 0; 4) 3x² + 7x + 2 = 0; 5) x² - 3x + 1 = 0; 6) x²- x + 3 = 0.

Давай решим эти уравнения по порядку! 1) 5x² - 10 = 0 5x² = 10 x² = 2 x = ±√2

Ответ: x = √2, x = -√2

2) 3x² + 4x = 0 x(3x + 4) = 0 x = 0 или 3x + 4 = 0 3x = -4 x = -4/3

Ответ: x = 0, x = -4/3

3) x² + 6x - 7 = 0 Используем теорему Виета: x₁ + x₂ = -6 x₁ * x₂ = -7 Подходящие корни: x₁ = 1, x₂ = -7

Ответ: x = 1, x = -7

4) 3x² + 7x + 2 = 0 D = 7² - 4 * 3 * 2 = 49 - 24 = 25 x = (-7 ± √25) / (2 * 3) = (-7 ± 5) / 6 x₁ = (-7 + 5) / 6 = -2 / 6 = -1/3 x₂ = (-7 - 5) / 6 = -12 / 6 = -2

Ответ: x = -1/3, x = -2

5) x² - 3x + 1 = 0 D = (-3)² - 4 * 1 * 1 = 9 - 4 = 5 x = (3 ± √5) / 2

Ответ: x = (3 + √5) / 2, x = (3 - √5) / 2

6) x² - x + 3 = 0 D = (-1)² - 4 * 1 * 3 = 1 - 12 = -11 Так как дискриминант отрицательный, действительных корней нет.

Ответ: действительных корней нет