5. При каком значении а уравнение 2x² + 4x + a = 0 имеет единственный корень?

Уравнение $$2x^2 + 4x + a = 0$$ имеет единственный корень, когда дискриминант равен нулю:

$$D = b^2 - 4ac = 4^2 - 4 \cdot 2 \cdot a = 16 - 8a$$

$$16 - 8a = 0$$

$$8a = 16$$

$$a = \frac{16}{8} = 2$$

Ответ: a = 2