Число -6 является корнем уравнения 2x² + bx - 6 = 0. Найдите второй корень уравнения и значение b.

Пусть x₁ и x₂ - корни уравнения 2x² + bx - 6 = 0. Известно, что x₁ = -6. Подставим x₁ в уравнение:

• 2*(-6)² + b*(-6) - 6 = 0
• 2*36 - 6b - 6 = 0
• 72 - 6b - 6 = 0
• 66 - 6b = 0
• 6b = 66
• b = 11

Теперь уравнение имеет вид: 2x² + 11x - 6 = 0

По теореме Виета:

• x₁ + x₂ = -b/a = -11/2
• x₁ * x₂ = c/a = -6/2 = -3

Подставим x₁ = -6 в первое уравнение:

• -6 + x₂ = -11/2
• x₂ = -11/2 + 6 = (-11 + 12) / 2 = 1/2

Ответ: x₂ = 1/2, b = 11