Решите уравнение: 1) 4x²-20 = 0; 2) 3x² + 5x = 0; 3) x²-5x-24 = 0; 4) 7x²-22x+3=0; 5) 7x²-6x+2 = 0; 6) 4x²+12x+ 9 = 0.

Решим уравнения:

1. $$4x^2-20=0$$

   $$4x^2=20$$

   $$x^2=5$$

   $$x_1=\sqrt{5}, x_2=-\sqrt{5}$$

   Ответ: $$x_1=\sqrt{5}, x_2=-\sqrt{5}$$

2. $$3x^2+5x=0$$

   $$x(3x+5)=0$$

   $$x_1=0, 3x+5=0$$

   $$3x=-5$$

   $$x_2=-\frac{5}{3}$$

   Ответ: $$x_1=0, x_2=-\frac{5}{3}$$

3. $$x^2-5x-24=0$$

   По теореме Виета:

   $$x_1+x_2=5$$

   $$x_1 \cdot x_2 = -24$$

   Подбором находим корни: $$x_1=8, x_2=-3$$

   Проверим:

   $$8+(-3)=5$$

   $$8 \cdot (-3) = -24$$

   Ответ: $$x_1=8, x_2=-3$$

4. $$7x^2-22x+3=0$$

   $$D = (-22)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 3 = 484 - 84 = 400$$

   $$x_1 = \frac{22 + \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22+20}{14} = \frac{42}{14} = 3$$

   $$x_2 = \frac{22 - \sqrt{400}}{2 \cdot 7} = \frac{22-20}{14} = \frac{2}{14} = \frac{1}{7}$$

   Ответ: $$x_1=3, x_2=\frac{1}{7}$$

5. $$7x^2-6x+2=0$$

   $$D = (-6)^2 - 4 \cdot 7 \cdot 2 = 36 - 56 = -20$$

   Так как дискриминант меньше нуля, уравнение не имеет действительных корней.

   Ответ: нет действительных корней

6. $$4x^2+12x+9=0$$

   $$(2x+3)^2=0$$

   $$2x+3=0$$

   $$2x=-3$$

   $$x=-\frac{3}{2}=-1.5$$

   Ответ: $$x=-1.5$$