4. Число 4 является корнем уравнения 3х2 + bx + 4 = 0. Найдите значение b и второй корень уравнения.

Так как число 4 является корнем уравнения $$3x^2 + bx + 4 = 0$$, то при подстановке x = 4 уравнение должно быть верным.

$$3 \cdot 4^2 + b \cdot 4 + 4 = 0$$.

$$3 \cdot 16 + 4b + 4 = 0$$.

$$48 + 4b + 4 = 0$$.

$$4b = -52$$.

$$b = -13$$.

Тогда уравнение имеет вид: $$3x^2 - 13x + 4 = 0$$.

По теореме Виета: $$x_1 + x_2 = \frac{13}{3}$$. Один корень известен, он равен 4.

$$4 + x_2 = \frac{13}{3}$$.

$$x_2 = \frac{13}{3} - 4 = \frac{13 - 12}{3} = \frac{1}{3}$$.

Ответ: b = -13, второй корень $$\frac{1}{3}$$