Контрольные задания > 659. Решите уравнение: 1) x² - 4x + 3 = 0; 2) x²+2x-3 = 0; 3) x² + 3x-4 = 0; 4) x² - 4x - 21 = 0; 5) x²+x-56 = 0; 6) x²-6x-7 = 0; 7) x² - 8x + 12 = 0;
Вопрос:

659. Решите уравнение: 1) x² - 4x + 3 = 0; 2) x²+2x-3 = 0; 3) x² + 3x-4 = 0; 4) x² - 4x - 21 = 0; 5) x²+x-56 = 0; 6) x²-6x-7 = 0; 7) x² - 8x + 12 = 0;

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Решаем каждое квадратное уравнение, используя дискриминант или теорему Виета.
  1. x² - 4x + 3 = 0;
    • D = (-4)² - 4 * 1 * 3 = 16 - 12 = 4
    • x₁ = (4 + √4) / 2 = (4 + 2) / 2 = 3
    • x₂ = (4 - √4) / 2 = (4 - 2) / 2 = 1
  2. x² + 2x - 3 = 0;
    • D = 2² - 4 * 1 * (-3) = 4 + 12 = 16
    • x₁ = (-2 + √16) / 2 = (-2 + 4) / 2 = 1
    • x₂ = (-2 - √16) / 2 = (-2 - 4) / 2 = -3
  3. x² + 3x - 4 = 0;
    • D = 3² - 4 * 1 * (-4) = 9 + 16 = 25
    • x₁ = (-3 + √25) / 2 = (-3 + 5) / 2 = 1
    • x₂ = (-3 - √25) / 2 = (-3 - 5) / 2 = -4
  4. x² - 4x - 21 = 0;
    • D = (-4)² - 4 * 1 * (-21) = 16 + 84 = 100
    • x₁ = (4 + √100) / 2 = (4 + 10) / 2 = 7
    • x₂ = (4 - √100) / 2 = (4 - 10) / 2 = -3
  5. x² + x - 56 = 0;
    • D = 1² - 4 * 1 * (-56) = 1 + 224 = 225
    • x₁ = (-1 + √225) / 2 = (-1 + 15) / 2 = 7
    • x₂ = (-1 - √225) / 2 = (-1 - 15) / 2 = -8
  6. x² - 6x - 7 = 0;
    • D = (-6)² - 4 * 1 * (-7) = 36 + 28 = 64
    • x₁ = (6 + √64) / 2 = (6 + 8) / 2 = 7
    • x₂ = (6 - √64) / 2 = (6 - 8) / 2 = -1
  7. x² - 8x + 12 = 0;
    • D = (-8)² - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16
    • x₁ = (8 + √16) / 2 = (8 + 4) / 2 = 6
    • x₂ = (8 - √16) / 2 = (8 - 4) / 2 = 2

Ответ: 1) x₁=3, x₂=1; 2) x₁=1, x₂=-3; 3) x₁=1, x₂=-4; 4) x₁=7, x₂=-3; 5) x₁=7, x₂=-8; 6) x₁=7, x₂=-1; 7) x₁=6, x₂=2

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие