Решите уравнение: x : (-3$$\frac{2}{3}$$ - 5$$\frac{3}{4}$$ + 1$$\frac{1}{2}$$ - $$\frac{1}{4}$$) = (-1$$\frac{2}{7}$$) : 3$$\frac{1}{2}$$ - 4$$\frac{6}{7}$$ : 4$$\frac{2}{3}$$

Решение: 1. Преобразуем все смешанные числа в неправильные дроби: -3$$\frac{2}{3}$$ = -$$\frac{11}{3}$$ -5$$\frac{3}{4}$$ = -$$\frac{23}{4}$$ 1$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{3}{2}$$ -1$$\frac{2}{7}$$ = -$$\frac{9}{7}$$ 3$$\frac{1}{2}$$ = $$\frac{7}{2}$$ 4$$\frac{6}{7}$$ = $$\frac{34}{7}$$ 4$$\frac{2}{3}$$ = $$\frac{14}{3}$$ 2. Подставим неправильные дроби в уравнение: x : (-$$\frac{11}{3}$$ - $$\frac{23}{4}$$ + $$\frac{3}{2}$$ - $$\frac{1}{4}$$) = (-$$\frac{9}{7}$$) : $$\frac{7}{2}$$ - $$\frac{34}{7}$$ : $$\frac{14}{3}$$ 3. Найдем значение выражения в скобках (делитель для x). Приведем дроби к общему знаменателю (12): -$$\frac{11}{3}$$ - $$\frac{23}{4}$$ + $$\frac{3}{2}$$ - $$\frac{1}{4}$$ = -$$\frac{44}{12}$$ - $$\frac{69}{12}$$ + $$\frac{18}{12}$$ - $$\frac{3}{12}$$ = $$\frac{-44 - 69 + 18 - 3}{12}$$ = $$\frac{-98}{12}$$ = -$$\frac{49}{6}$$ 4. Выполним деление дробей в правой части уравнения, заменив деление умножением на обратную дробь: (-$$\frac{9}{7}$$) : $$\frac{7}{2}$$ = (-$$\frac{9}{7}$$) * $$\frac{2}{7}$$ = -$$\frac{18}{49}$$ $$\frac{34}{7}$$ : $$\frac{14}{3}$$ = $$\frac{34}{7}$$ * $$\frac{3}{14}$$ = $$\frac{102}{98}$$ = $$\frac{51}{49}$$ 5. Подставим полученные значения обратно в уравнение: x : (-$$\frac{49}{6}$$) = -$$\frac{18}{49}$$ - $$\frac{51}{49}$$ 6. Выполним вычитание дробей в правой части: -$$\frac{18}{49}$$ - $$\frac{51}{49}$$ = $$\frac{-18 - 51}{49}$$ = -$$\frac{69}{49}$$ 7. Теперь уравнение имеет вид: x : (-$$\frac{49}{6}$$) = -$$\frac{69}{49}$$ 8. Чтобы найти x, умножим обе части уравнения на (-$$\frac{49}{6}$$): x = -$$\frac{69}{49}$$ * (-$$\frac{49}{6}$$) 9. Сократим дроби: x = $$\frac{69}{6}$$ = $$\frac{23}{2}$$ 10. Преобразуем неправильную дробь в смешанное число: x = 11$$\frac{1}{2}$$ **Ответ:** x = 11$$\frac{1}{2}$$