7. Решите уравнение 2x - 5y = 15 в целых числах. В ответе укажите значение у, соответствующее наибольшему возможному х, не превосходящему 10.

Пошаговое решение:

1. Выразим \(y\) через \(x\): \(2x - 5y = 15 \Rightarrow 5y = 2x - 15 \Rightarrow y = \frac{2x - 15}{5}\).
2. Найдем наибольшее целое \(x \le 10\), при котором \(y\) будет целым числом. Подставляем значения \(x\) от 10 и ниже:
• Если \(x = 10\), то \(y = \frac{2 \cdot 10 - 15}{5} = \frac{20 - 15}{5} = \frac{5}{5} = 1\).

Так как при \(x = 10\) значение \(y = 1\) является целым числом, то это и есть искомое решение.

Ответ: y = 1