Решите уравнение (x − 1)⁴ − 2(x − 1)² − 3 = 0.

Обозначим \(t=(x-1)^2\), где \(t\geq 0\). Тогда уравнение принимает вид \(t^2-2t-3=0\).

Разложим на множители: \((t-3)(t+1)=0\). Получаем \(t=3\) или \(t=-1\). С учётом условия \(t\geq0\) подходит только \(t=3\).

Значит, \((x-1)^2=3\), откуда \(x-1=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=1-\sqrt{3}\) или \(x=1+\sqrt{3}\).