Решите уравнение \((x+10)^2=(x-9)^2\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x+10=x-9\) — решений нет.
2. \(x+10=-(x-9)\), откуда \(2x=-1\), поэтому \(x=-\frac{1}{2}\).

Ответ: \(-\frac{1}{2}\).