Решите уравнение \((x+9)^2=(x+6)^2\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x+9=x+6\) — решений нет.
2. \(x+9=-(x+6)\), откуда \(2x=-15\), поэтому \(x=-\frac{15}{2}\).

Ответ: \(-\frac{15}{2}\).