Решите уравнение \((x-5)^2=(x+10)^2\).

Если квадраты равны, то выражения под ними равны или противоположны:

1. \(x-5=x+10\) — решений нет.
2. \(x-5=-(x+10)\), откуда \(2x=-5\), поэтому \(x=-\frac{5}{2}\).

Ответ: \(-\frac{5}{2}\).