Решите уравнение \((x-9)^2=(x-3)^2\).

Рассмотрим два случая:

1. \(x-9=x-3\) — решений нет.
2. \(x-9=-(x-3)\), откуда \(2x=12\), поэтому \(x=6\).

Ответ: \(6\).